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估计量子熵与散度是量子物理、信息理论和机器学习领域的重要课题。近期出现的量子神经估计器（QNE）采用经典-量子混合架构，为这类度量提供了极具前景的计算框架。此类估计器将经典神经网络与参数化量子电路相结合，其部署通常需要精细调节控制样本量、网络架构及电路拓扑的超参数。该工作首次以非渐近误差风险界的形式，为测量型（Rényi）相对熵的QNE建立了理论保证，并进一步证明其误差服从亚高斯分布，从而能锐利地集中于真实值附近。对于维度d空间中具有有界汤普森度量的特定密度算子对子类，该理论表明：当量子电路参数集为Θ(𝒰)时，QNE的副本复杂度为O(|Θ(𝒰)|d/ε²)，其关于精度ε的极小极大依赖性达到最优。若密度算子对子具有置换不变性，则可将维度依赖性提升至O(|Θ(𝒰)|polylog(d)/ε²)。该研究旨在为测量型相对熵的QNE提供理论指导原则，并辅助实践中的超参数调优。