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对于相互作用体系而言，激发态的求解始终是极具挑战性的课题。然而在一维临界系统中，研究人员可通过变分矩阵乘积态（MPS）优化获得基态，并基于此构建局域有效哈密顿量，从而直接从其特征向量获取激发态。尽管该方法已取得数值计算的成功，其背后的理论机制仍长期缺乏深入研究。该工作从共形场论（CFT）视角出发，为揭示这一关联提供了理论框架。研究核心在于：该方法本质上是利用基态施密特向量的截断基组来表征激发态，其中每个施密特向量的贡献均可表述为CFT关联函数，且其数值随施密特指标增大呈现衰减特性。CFT分析进一步预测：当子系统尺寸与总系统尺寸之比变化时，激发态将发生纠缠谱相变。数值计算结果验证了这一理论图像，并清晰展示了该比例变化时纠缠谱重组为不同共形塔的过程。