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该研究团队提出了一种机器学习框架，用于研究熵向量动力学和量子资源（包括纠缠与魔法态），重点关注熵不等式的违反现象。通过构建基于马尔可夫决策过程的强化学习智能体，研究人员成功识别出能在熵向量空间中最优生成违反英格尔顿不等式的量子电路。该工作结合经典优化算法，实现了可调控违反程度的任意数量英格尔顿违例态制备，并通过实验确定了英格尔顿不等式的最大可达到违反值。分析揭示了伴随英格尔顿违反现象的量子资源特征模式，综合统计研究表明：违例态在希尔伯特空间中仅存在于边界清晰的孤立区域，且出现概率极低。这些成果共同构建了研究熵向量动力学、追踪量子资源演化、以及设计具有可控信息论特征电路的统一计算工具包。