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格罗斯-皮塔耶夫斯基（GP）模型，也称为非线性薛定谔方程，堪称经典和量子物理学中最具普适性的模型，用于描述相互作用波或粒子的窄谱或长波分布。从海洋大气流动到光子学和冷原子领域，现代应用主要涉及远离平衡态的状态，最终发展为完全发展的湍流体系。迄今为止，对此类状态的理论描述仅适用于弱相互作用的准粒子。本研究提出了二维N分量GP模型在排斥和吸引相互作用（分别对应散焦和聚焦情况）下的强湍流理论。在聚焦情形中，研究发现多波效应会增强吸引力，从而形成与泵浦强度无关的临界平衡态；而在散焦情形中，集体效应会抑制排斥作用，催生出强湍流中另一类普适性——与裸耦合常数无关的特性。该理论通过多分量极限下的解析结果及单分量GP模型的直接数值模拟得到验证。