量子科技中心_量科网

通过重新标度处理，该研究团队提出了一种基于矩阵乘性权重的量子算法，可在固定k的情况下以精度ε>0近似计算λₖ，其时间复杂度为： 核心算法复杂度： • O(n√k·ε⁻⁴ + nk/2·ε⁻⁵) • O(sg[nk·ε⁻⁴ + (nk + ∑ᵢ₌₁ᵐn(k-di))1/2·ε⁻⁵]) （其中sg表示约束关联的系数匹配矩阵的稀疏性上限） 对比经典算法： 传统矩阵乘性权重方法即使在无约束条件下也需要O(n³k·poly(1/ε))的时间复杂度。以投资组合优化为例，该工作实现了： • 量子复杂度：O(√n·ε⁻⁴ + √n·ε⁻⁵) • 经典复杂度对比：O(n^{ω+1}·log(1/ε))（ω≈2.373） 技术突破： 1. 方法创新：该算法在Apeldoorn和Gilyén关于多项式优化中半定规划(SDP)分析的基础上进行了改进和强化 2. 硬件实现：展示了无需量子随机存取存储器(QRAM)即可实现所需块编码的技术方案 3. 加速效果：在当前假设条件下，该方法在计算Lasserre松弛问题时实现了超越二次方的维度加速。