一维和二维势箱中Gross-Pitaevskii方程的修正Ehrenfest定理
已知Ehrenfest定理（ET）的通常形式（它将一维波函数的质心运动与相应的经典运动方程耦合起来）在零边界条件限制的势箱情况下并不适用。为此，研究者提出了针对该情况的修正ET形式，其中包含源于一维量子粒子与势箱边界相互作用产生的有效力。该工作中，研究团队推导了含立方非线性项的Gross-Pitaevskii方程（GPE）及二维方形势箱的修正ET。在二维情况下，研究者导出了包含矩形箱边界施加有效力的修正质心运动方程，而非线性项对一维和二维ET版本均无直接贡献。然而，非线性会通过边界产生的力间接影响修正ET。最终，GPE的非线性特性可能导致势箱中质心运动呈现不规则性。通过对比原始GPE数值模拟与相应修正质心运动方程的结果，研究证实了修正ET对一维和二维GPE（含对应势箱）的有效性。这些发现对当前在箱型势场中囚禁原子玻色-爱因斯坦凝聚体的实验研究具有重要参考价值。
