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在该论文中，研究人员聚焦于优化参数化量子电路（PQCs）中参数的任务。虽然流行算法如同时扰动随机逼近法（SPSA）将每次迭代的电路执行次数限制为两次（与电路参数数量无关），但这些方法自身仍存在挑战。此类方法采用中心差分法计算方向导数的有偏估计值。该团队通过理论与数值分析表明，这可能导致PQC“训练”过程的不稳定性。为改进此问题，该工作提出随机阴影下降法（SSD），利用梯度的随机投影（或称“阴影”）进行参数迭代更新。通过结合参数偏移规则与量子信号处理技术，研究人员构建了一个能高效计算方向导数“无偏估计值”的量子电路，从而消除了方向导数的偏差。最后，该研究团队证明了SSD算法的收敛性，给出了最坏情况下迭代次数的界限，并通过数值实验验证了其有效性。