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在度规具有根本经典性的引力理论中，会预测引力场存在随机涨落。本文通过研究随机克莱因-戈登方程，为理解线性化经典-量子混合引力的现象学建立出发点。特别地，该研究团队阐述了如何计算标量场的非平衡两点函数，明确揭示了初始态在调节发散性中的作用。为此，该工作采用“模平方延迟”极点处理法，发现场的协方差仅存在于光锥外部，与时空点空间距离呈反比缩放，并随时间线性增长。其能量具有类似于量子情况下的接触型发散。最后团队讨论了反常扩散对混合引力理论的潜在影响，尤其关注可通过标量协方差推断的预测引力波背景中的能量密度问题。