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该研究团队致力于构建具有低最大边参与度（定义为共享任意单条边的基循环最大数量）的图循环基。虽然该指标在学界获得的关注少于总权重或长度指标，但在量子容错领域至关重要——因其直接影响实现近通用量子门集合时所采用晶格手术操作的开销。基于Freedman和Hastings的递归算法，研究人员提出了一系列具备负载感知能力的启发式方法，通过自适应选择顶点和边来最小化循环基构建过程中的边参与度。该方法在随机正则图和小型量子码派生图上均展现出更优的实证性能。 研究团队进一步通过简化的球入箱模型分析，建立了边参与度的理论下界。虽然该模型与实际图的循环基算法存在差异，但无需借助图中循环分布等复杂图论性质，即可证明启发式方法的有效性。分析表明该方法的最高负载增长量级为(logn)^2。研究结果证明审慎的循环基构建能为容错量子系统设计带来显著实用价值。该问题在理论上同样具有重要意义，因其本质上等同于图的基数——即所有循环基中可能达到的最小最大边参与度。