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空间分辨的局域量子几何标记物在诊断无长程平移对称性的拓扑相（包括非晶态系统）中起着关键作用。本研究重点探讨了这类标记物的非局域特性。研究团队证明，无论材料结构如何，这些标记物均表现为关联函数形式，在拓扑转变附近呈现剧烈变化，并在实空间中为每种转变生成独特分布模式。值得注意的是，即使在同一Altland-Zirnbauer对称类中，不同类型的拓扑转变会产生本质不同的空间特征，从而实现对拓扑稳定性的精细化类内探测。这种非局域量子几何指标为理解和预测拓扑相变稳定性提供了更高效、更通用的工具。