循环超图积码
超图积（HGP）码是目前最受欢迎的量子低密度奇偶校验（LDPC）码族之一。电路级仿真表明，该方案能以更少的量子比特开销实现与表面码相同的逻辑错误率。通过引入渐进边增长等经典技术，或借助随机搜索、模拟退火及强化学习方法，研究人员已对该类编码进行了广泛优化。区别于通过局部变换提升编码性能的机器学习（ML）算法，该研究团队额外施加了难以通过ML发现的全局对称约束，并执行了穷举搜索。具体而言，该工作聚焦于两个循环码的超图积（称为CxC码），重点研究了循环码自乘积的C2码和循环码与重复码乘积的CxR码。研究发现的C2码和CxR码性能显著超越此前优化的HGP码，不仅获得更优参数指标，单个逻辑量子比特的逻辑错误率最高可改善三个数量级。部分C2码甚至在降低逻辑错误率的同时，较双变量自行车码等前沿LDPC码具有更少的量子比特开销，仅需付出更大编码块长度的代价。最后，通过利用编码的循环对称性，研究人员为QCCD架构设计了高效的平面布局方案，使俘获离子系统中的 syndrome 提取电路可在恒定深度内实现。
