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量子周期查找（QPF）算法能以指数级速度超越经典算法计算函数周期。传统QPF算法的输出态主要由r个高概率比特串构成（r为周期），通过测量该态并结合连分数分析可揭示未知周期。该研究团队提出了一种创新方法——通过单量子比特观测量（具体而言是一组单比特约化密度矩阵1-RDMs）而非整个量子电路的输出比特串来获取周期。 基于态矢量模拟，研究人员计算了通用周期函数QPF电路的1-RDMs。分析这些随周期变化的1-RDMs时，发现其呈现独特规律性模式，使得通过数值求根法即可从1-RDMs中提取未知周期。结果表明：仅需𝒪(n)个单比特边缘分布构成的1-RDMs集合，即可重建通常需要𝒪(2ⁿ)比特串采样才能获取的周期。从概念上看，这实现了QPF算法的信息“压缩”，使得仅需n个单比特边缘分布即可完成周期查找。 该工作为开发约化密度矩阵近似模拟技术提供了新思路，将有助于设计新型周期查找算法。