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量子低密度奇偶校验（qLDPC）码是实现低量子比特开销的错误校正量子存储器的主要候选方案之一。其潜在的高编码率和相对于块尺寸的大距离，使其对近期量子计算机中噪声的实际抑制颇具吸引力。尽管与更传统的拓扑量子纠错码相比，qLDPC码对量子比特连接性要求更高，但其计算难度仍然众所周知。该工作提出了一种构造方法，可在最新提出的“提升连接表面（LCS）码”[old2024lift]上实现所有克利福德量子门操作。这些代码可在三维局域架构中实现，并达到渐进式标度[[n,𝒪(n1/3),𝒪(n1/3)]]。特别地，LCS码在少量量子比特条件下实现了优势实例：针对[[15,3,3]] LCS码，研究人员基于标志量子比特提供了逻辑门集{H̅i,S̅i,CiX̅j}i,j∈(0,1,2)的确定性容错（FT）电路。通过添加FT魔术态制备流程，该研究定量展示了如何在d=3的LCS码中实现FT通用门集。数值模拟表明，该门构造在电路级噪声下可获得约pth≈4.8⋅10−3−1.2⋅10−2的伪阈值。这些方案使用中等数量量子比特，因此适合近期实验，将推动高比率qLPDC码中容错纠错逻辑的进展。