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该研究团队分析了在一维随机监测量子电路中产生的多体纠缠态分布。该电路交替使用局域Clifford酉算符和以概率p进行的单点测量。该系统在p=p_c处存在测量诱导的相变，区分出两个相：纠缠熵随系统尺度变化（体积律态）和仅随边界变化（面积律态）的相。 研究人员计算了表征最大纠缠量子比特团簇尺寸的纠缠深度，发现两相中都呈现与系统尺度相关的幂律标度行为。在体积律相（p<p_c）中幂律指数为1，而在面积律相中随着p→1会连续减小至0。通过研究纠缠团簇的空间分布，该工作解释了这一现象。研究发现这些态中最大纠缠量子比特团簇具有介于0到1之间的分形维数，并呈现自相似特征。在远离临界点时，该分形维数与纠缠深度的幂律指数相匹配。