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该研究团队将子系统局部性与因果性的传统过程理论视角（基于张量积情形）拓展至一般量子系统（即可能非因子的有限维冯·诺依曼代数）。为此，研究人员在匕首对称幺半范畴中引入了分裂映射的原始概念。分裂映射生成的子系统可通过名为“理解”的预序进行比较，并支持对常规范畴迹的适配。研究表明：理解预序精确刻画了冯·诺依曼代数间的包含偏序关系，而分裂映射迹则抓住了冯·诺依曼代数迹的自然概念。作为这些图示化工具发展的直接结果，该工作证明了因子子系统中半因果性与半局域化之间的已知等价关系可推广至所有（包括非因子）子系统。