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最大纠缠纯态的存在性是纠缠理论的基础性成果，对量子信息理论具有深远影响。这一特性的自然推广，是研究在所有具有相同谱（其中纯态情形对应谱为δ分布的特殊情况，即秩-1态）的态中，是否存在某种最大纠缠性的概念。尽管过去有积极证据表明这种概念至少在双量子比特态情形可能存在，但Phys. Rev. Lett. 133, 050202 (2024)最新研究证实上述问题的答案是否定的——该工作针对秩-2双量子比特密度矩阵的特定谱选择证明了这一结论。虽然这总体上解决了该问题，但仍存在悬而未决的疑问：在纯态情形之外的其它谱选择中，是否存在固定谱对应的最大纠缠态？本工作将该不可能性结果扩展至所有秩-2和秩-3双量子比特态，并在秩等于四的情形下对一大类本征值分布给出了相同结论。