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量子力学中的几何相位通常完全根据复希尔伯特空间的几何结构来表述。在三维开放系统经历退极化的混合态情形下，该研究团队将利用SU(2)偏振表示中的八维庞加莱球这一特性。在纯态方法的极限内，H3空间中的非单位向量射线可能与Pancharatnam相位、Berry相位以及Aharonov-Anandan相位相一致。