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量子比特高效优化的目标是用比2^N更小的希尔伯特空间表示N变量组合问题，仅保留目标函数所需的量子结构。例如，二次无约束二值优化（QUBO）问题仅依赖二元变量间的两体信息——期望值与相关性，但标准量子线路仍需探索指数级大的状态空间。该研究团队将此类优化重构为几何问题：最小表示应与二次目标的O(N²)结构匹配。核心发现在于，确保两体边际分布可实现的局部一致性条件，恰好对应于最紧的二体凸松弛——Sherali-Adams二阶多胞形SA(2)。此前方案仅隐式满足该条件，而该工作通过：(a)将学习锚定于SA(2)几何结构，(b)采用可微分迭代比例拟合(IPF)进行投影，(c)通过最大熵吉布斯采样器解码，构建出经典可模拟但对数宽度(2⌈log₂N⌉+2量子比特)的优化流程。在GSET最大割问题(N=800–2000)中，2-3层深度的量子电路即可达到接近最优的比率(r⋆≈0.99)，超越直接SA(2)基线。该框架通过为局部一致性提供具体凸几何与最小微分投影，建立了清晰的多面体基线。超过SA(2)的扩展自然导向谱面体几何，其曲率编码全局相干性，此时真正的量子结构成为必需。