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矩阵乘积态骨架（MPS skeletons）是由哈密顿量构成的连接网络，其精确MPS基态构成了相图的基础框架。此前，这类骨架结构仅在自由费米子模型类别中被发现。对于平移不变的BDI和AIII类自由费米子体系，研究表明其基础骨架具有致密性，从而为该类别任意参数下的基态MPS近似提供了解析途径。本研究中，该团队部分揭示了特定相互作用自旋链（即N态Onsager可积手征钟模型家族）中的骨架结构。研究人员构建了在Onsager代数生成元（即定点哈密顿量序列）周围带隙区域内形成致密MPS骨架的矩阵乘积态。超出这些带隙区域后，这些MPS虽仍保持本征态性质，却不再对应多体基态，而是特定能谱分区中的基态。该工作方法还能进一步发掘其他MPS本征态，它们对应于前述带隙区域内的低激发态。这套MPS激发态超越了此前针对N=2自由费米子MPS骨架的基态分析。作为应用案例，研究发现了一组相互作用模型中无序参数的闭合表达式。最后需要指出，多数结论仅依赖于Onsager代数，并不局限于手征钟模型的具体表示形式。