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神经网络量子态已成为解决量子多体问题的重要工具。然而，其成功与局限性，尤其是针对具有复杂符号结构的费米子系统，仍未得到充分理解。基于该团队近期工作[J. Chem. Theory Comput. 21, 10252-10262 (2025)]，研究人员将受限玻尔兹曼机推广至更一般的费米子态类别——由“神经元”乘积构成的“神经元乘积态”（NPS）。相较使用全秩局域关联子的关联子乘积态（CPS）[H. J. Changlani等，Phys. Rev. B, 80, 245116 (2009)]，NPS通过每个关联子包含所有位点的长程关联（但受限于简单函数形式）建立了截然不同的关联方式。该工作证明：在激活函数形式满足特定温和条件时，这类简单非局域关联子的乘积可以任意精确逼近任意波函数。此外，研究人员还提供了前馈神经网络（FNN）和神经网络回流（NNBF）在二次量子化中普适逼近能力的基础证明。这些结果为二次量子化下多体波函数的神经网络表示提供了更深层次的理论洞察。