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拓扑量子纠错码（QECC）在其码空间中编码了多种拓扑不变量[7][9]。经典结构中尚未被直接编码的是纤维丛的阻碍类，如陈类或欧拉类。本研究构建并分析了环面码的扩展形式，通过分析其误差的拓扑结构，最终利用这些误差构建了一种新型编码方案，用于实现纤维丛阻碍类的编码。通过这种方法，该研究团队在拓扑QECC中实现了特征类（如陈类和庞特里亚金类）的编码，并明确构建了S²球面欧拉类的具体实例。