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本研究中，该研究团队提出了一种半经典二能级量子系统在任意周期性驱动下响应的精确表达式。针对任意周期性波形驱动的二能级系统跃迁概率计算，传统方法需通过弗洛凯理论等数值计算手段对无限维矩阵进行截断处理，但此类截断会导致关键干涉信息丢失，进而影响量子传感器性能或在量子控制中产生伪影。为解决该问题，该工作采用基于路径求和定理的⋆-预解式形式体系，推导出薛定谔方程的精确级数解，从而获得跃迁概率的精确表达式。所得级数解源自一个包含周期性驱动全部信息的紧凑核函数表达式，随后在由复指数分割差分给出的非调和傅里叶基中展开，其系数对应于广义贝塞尔函数乘积。该方法为量子传感与量子控制应用提供了解析化解决方案。