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反向传播学习算法作为现代人工智能的主力，在物理神经网络中实现却极为困难。平衡传播（EP）作为一种替代方案，具有相当的效率优势，并展现出原位训练的强健潜力。该研究团队将EP学习框架拓展至离散与连续复数值波系统。与既往EP实施方案不同，该方案在弱耗散体系中依然有效，可广泛应用于各类物理场景——即便在没有明确定义节点的情况下，节点间可训练连接也可被局部可调势所取代。研究团队在受驱动耗散的激子-极化子凝聚体系统中验证了该方法，该系统遵循广义Gross-Pitaevskii动力学。通过包括简单逻辑任务和手写数字识别在内的标准基准测试，数值研究证实了算法的稳定收敛性，为系统控制受限（仅能调节局部参数）的物理系统原位学习开辟了实用化路径。