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量子态层析是一种用于表征、基准测试和验证量子态与量子设备的基础性技术。该技术在推动量子技术进步和深化人类对量子力学理解方面具有关键作用。集体量子态层析通过对待测态ρ的多副本ρ⊗⋯⊗ρ进行联合测量来估计未知量子态，具有更优的信息提取效率。本研究将该框架拓展至广义场景，此时目标态变为S₁⊗⋯⊗Sₙ，其中每个Sᵢ可代表同一类别中相同或不同的量子态、探测器或量子过程。该研究团队将这些任务表述为优化问题，并针对集体量子态层析、探测器层析和过程层析分别开发了三类算法，每种算法均附有计算复杂度解析特征和均方误差（MSE）标度分析。进一步地，研究人员采用具有半代数约束的平方和（SOS）技术，给出了这些优化问题的最优解。通过数值案例验证了所提方法的有效性。此外，该团队通过双拷贝集体测量实验演示了算法性能，其中纠缠测量可直接提供量子态纯度信息。与现有方法相比，该研究算法通过有效利用纯度信息，实现了更低的均方误差，并逼近集体测量的均方误差理论下界。