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该研究团队引入了“协方差场”这一概念，这是一种从“非交换概率空间”到“希尔伯特空间”的反变函子，作为统计协方差的自然范畴类比。在有限维非交换概率空间情形中，研究人员获得了此类协方差场的完整分类。这一成果统一了经典与量子信息几何：在迹态情形下，该工作重现了（反变版本的）Cencov关于Fisher-Rao度量的唯一性定理；而在忠实态情形下，则重现了（反变版本的）Morozova-Cencov-Petz关于量子单调度量的分类理论。关键突破在于，该分类方法可自然推广至非忠实且非纯态的情形，从而广义化了Petz和Sudar提出的径向延拓理论。