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偏微分方程（PDE）的数值解是理解动力系统的核心。传统时间步进方案需逐时间步计算解，在模拟长期动态时计算成本过高。而将时空域统一处理的时空方法则展现出更好的稳定性和精度。值得注意的是，诸如动态模态分解（DMD）等数据驱动的动态学习预测方法，同样采用了时空联合表征。然而，维度灾难往往制约着时空方法的实际效益。该工作研究了量子启发的时空方法，既用于求解PDE，也用于实现DMD预测。研究人员通过在单一矩阵乘积态（MPS）编码中统合时空维度实现这一目标：首先，在线性和非线性PDE上测试MPS时空求解器，发现MPS拟设能以显著更少的自由度精确捕捉时空关联；其次，开发出MPS-DMD算法，可对非线性系统进行精确长期预测，其运行时间在空间和时间分辨率上均呈对数增长。该研究揭示了张量网络在构建高效可解释模型中的关键作用，为数值方法与数据驱动方法搭建了桥梁。