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影响矩阵（IM）为表征非平衡量子多体动力学提供了一个强大框架，通过将多时间关联编码为张量网络态。理解其计算复杂度如何与底层动力学相关联，对于理论认知和实际应用都至关重要，但目前除少数案例研究外仍鲜有探索。本文针对一系列从可积到混沌体系的砖块式量子电路模型探究这一问题。借助几何群论工具，研究者识别出时间纠缠熵的三种本质不同的标度行为，为这些模型的IM精确张量网络表示建立了计算资源需求的层级结构。该团队进一步分析了IM的存储结构，区分了经典与量子时间关联。特别地，在某些示例中发现了允许使用高效蒙特卡洛算法计算多时间关联的有效经典IM。针对没有显式经典描述的更一般情形，研究人员通过实验方案引入量子存储的操作性度量，并讨论了展现长时纯量子关联的实例。这些成果在量子多体动力学与群论之间建立了新联系，为IM的复杂性及其与动力学物理特性的微妙关联提供了新见解。