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含时薛定谔方程的解可通过所谓的“保形变换”映射到（可能）不同势场下的其他解。这些对空间和时间坐标的含时变换能产生具有惊人性质的非凡解，贝里和巴拉兹发现的无力场加速艾里光束就是经典案例。该研究团队首先回顾了一维保形变换，并证明其还能导出塞尼茨基相干激发态和谐振子任意定态的自由色散。随后探讨了含标量势与矢量势的D维和三维薛定谔方程的保形变换问题——当存在矢量势时，变换可纳入含时旋转项，研究人员针对此情形给出了普适变换公式。 在相空间层面，该工作还考察了量子保形映射：首先论证波函数变换会使维格纳函数呈现简洁结果——其变换方式与真实相空间概率分布一致。显式变换公式不仅解释了艾里光束和相干激发态所呈现的相空间曲线刚性演化特征，还将其推广至更一般情形；其次，研究人员从维格纳函数满足的莫约尔方程中重新推导出了已知的保形变换形式。