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有限温度下量子吉布斯态的制备是量子计算的基石，其应用涵盖多体系统的量子模拟、通过量子玻尔兹曼机实现的机器学习，以及基于热采样技术的优化研究。该工作提出了一种变分框架，利用矩阵乘积态实现对亥姆霍兹自由能的高效经典计算，将可扩展的纠缠熵计算与硬件高效拟设相结合，从而精确逼近一维和二维系统的热态。研究人员针对能量密度、磁化率、比热和两点关联函数等关键观测量进行了广泛基准测试，与一维系统精确解析解及不同温度/拟设配置下二维晶格的量子蒙特卡罗模拟结果进行了对比。大规模数值模拟表明，该方法可制备30个位点的一维晶格模型和6×6二维系统（使用42个量子比特）的高质量吉布斯态。最终，该团队在IBM Heron 156量子比特处理器上成功制备了30位点横场伊辛模型的近似吉布斯态，通过综合误差缓解技术，使能量和磁化率测量的相对误差较未缓解结果降低超50%。