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在通用容错量子计算中，实现逻辑非克利福德门通常需要大量时空资源，这对包括高阈值表面码在内的多种纠错码都成立。实现大规模量子计算的关键任务在于开发简单且资源高效的逻辑非克利福德门实现方案。该研究团队提出了一种基于混合晶格手术的标准表面码非克利福德操作新实现方法。首先将标准晶格手术推广至混合晶格手术——粗糙合并与粗糙分裂操作可在不同拓扑码间进行；随后将该流程应用于阿贝尔与非阿贝尔码之间，证明其能以魔术态或非克利福德门隐形传态形式为标准表面码提供非克利福德操作。作为补充，研究人员利用(2+1)维拓扑序间的界面，给出了该混合晶格手术的连续拓扑场论描述。基于此，该方案可推广至克利福德层级所有有限层级的非克利福德门与魔术态，以及超越层级的量子门。该工作还讨论了将该框架扩展至量子三能级系统的实施方案。