一种用于解决数独谜题和最大割问题的量子启发式算法

该研究团队提出并评估了一种受量子启发的算法,用于解决二次无约束二进制优化(QUBO)问题——这类问题在数学上等价于寻找伊辛自旋玻璃哈密顿量的基态。该算法采用矩阵乘积态(MPS)紧凑表示自旋构型的大规模叠加,并利用离散驱动调度引导MPS向基态演化。在每一步骤中,引入含横向磁场的驱动哈密顿量与问题哈密顿量相结合,实现自旋翻转并促进量子隧穿效应。研究人员使用标准密度矩阵重整化群(DMRG)方法更新MPS,该方法通过自旋链上的多次扫描迭代最小化系统能量。尽管具有启发式特性,该算法在各类QUBO实例中均能可靠识别全局最优解而非近似解。 该工作首先通过公开渠道的中等难度数独谜题验证算法有效性,这些实例涉及超过200个具有约束条件决定的长程耦合的伊辛自旋。随后将算法应用于Biq Mac库的MaxCut问题,成功求解包含251个节点和3,265条边的案例。研究团队还讨论了这种量子启发方法的优势,包括可扩展性、泛化能力以及对工业级QUBO应用的适用性。

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提交arXiv: 2025-10-10 14:24

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