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该研究团队提出两种求解反应扩散方程的新型量子算法，均采用截断切比雪夫多项式近似方法。该技术用于数值求解相关非线性微分方程线性化后产生的常微分方程。第一种算法采用矩阵指数化方法（Patel等，2018），第二种算法则改造应用了量子谱方法（Childs等，2020）。研究的主要技术贡献在于推导了卡莱曼嵌入矩阵对角化的充分条件——这是设计两种量子算法的关键前提，并配套开发了高效的卡莱曼矩阵对角化迭代算法。 第一种算法的门复杂度为O(d·log(d)+T·polylog(T/ε))，其中d为卡莱曼矩阵规模，T是模拟时长，ε表示近似误差。第二种算法在log(d)、T和log(1/ε)上具有多项式复杂度，其门复杂度为O(polylog(d)·T·polylog(T/ε))。在T和ε参数上，该结果与当前最优量子算法（截断泰勒级数法，Costa等2025）所能达到的加速效果相当。 该工作存在两方面局限：其一，尚未建立关于卡莱曼矩阵条件数随d增长的上界；其二，对角化成功与否取决于特定三角方程不存在整数解的假设。不过研究人员给出了在多数实际场景中缓解这些局限的策略。