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在这些笔记中，针对一类中心势场V(r)，研究人员以无量纲耦合强度g的六阶展开式计算了s波散射长度a0的玻恩级数。研究考察了具有单一长度尺度a的指数衰减势场和截断势场案例。在某些理想情况下，该团队能以特殊函数形式给出与g相关的s波散射长度精确解a0=A0(g)·a。当g值正向递增时，A0(g)的极点对应着s波束缚态相继出现的阈值。