易损量子存储与易损纠缠辅助下的容量研究
一条量子信息被编码至N个存储节点(量子系统Q₁...Q_N),并借助N_B个预先制备的最大纠缠二分量子系统A₁B₁,...,A_{N_B}B_{N_B}实现——其中B₁...B_{N_B}作为纠缠辅助(EA)节点单独存储,而A₁...A_{N_B}供编码器使用。存储节点和EA节点均存在擦除风险。该量子信息必须能在任意K个存储节点与任意K_B个EA节点完整保留时实现恢复。此场景下的信道容量定义为:当每个EA节点尺寸为λ_B时,可传输量子信息的最大尺寸(所有节点尺寸均相对于归一化为1的存储节点尺寸)。研究团队在除一种情形外的所有情况下,精确刻画了该容量作为N、K、N_B、K_B、λ_B函数的完整表达式。唯一未解决的容量情形出现在以下矛盾条件共存时:λ_B处于中间值范围,N个存储节点遭擦除的严格多数比例,与N_B个EA节点遭擦除的严格非零少数比例。作为关键理论基础,该工作引入了具有共享随机性辅助的经典存储对应问题,建立了一套经典线性码构造可转换为量子存储码的约束条件,且两种场景的逆界证明具有思想同源性。特别值得注意的是,在容量已确定的所有情形中,经典与量子场景的容量表征被证明完全一致。
量科快讯
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