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在量子计算资源仍显稀缺且错误率居高不下的背景下，最小化量子电路资源消耗对实现实用量子优势至关重要。该研究团队针对以下自然问题展开研究：给定电路C，计算其等效电路C′以最小化量子资源类型——具体表现为（i）任意门、（ii）非克利福德门、（iii）叠加门或（iv）纠缠门的数量或深度。研究表明，当C由能精确实现H门和TOF门的任意门集合表示时，上述每个优化问题对co-NQP均属难解问题，除非多项式层次结构塌缩，否则其求解复杂度超出多项式层次结构范围。该成果强化了近期文献中建立的NP难解性下界，并将与已知上限（针对克利福德+T门体系下（i）-（iii）类问题及H+TOF电路下（i）-（iv）类问题的NQPNP上界）之间的差距进一步缩小。