迈向自主神经变分蒙特卡洛:量子系统的能量-方差收敛判据
变分蒙特卡洛(VMC)方法中神经波函数的优化,其关键在于建立可靠的收敛判据。虽然能量方差在理论上可作为本征态的确定性指标,但将其系统性地作为神经网络VMC主要实用收敛标准的探索仍显不足。本工作提出并验证了能量方差作为普适量化收敛判据的可靠性。该研究团队通过简谐振子、氢原子直至粲偶素强子等多样量子体系的测试表明:当方差值低于1×10⁻³时,可确保相对误差控制在1%以内。这一经验阈值提供了与体系无关的收敛基准,实现了优化过程的全自动运行。研究人员将该判据集成于轻量化神经求解器中,进而实现自动化参数扫描。通过高效绘制二维双阱势场、磁场中氢原子及三体量子点基态特性的案例,验证了该方法的实用性。该工作将能量方差判据确立为一种强健且可扩展的工具,能显著加速量子哈密顿量的前期物理验证进程。