量子科技中心_量科网

卡尔曼嵌入法是线性化非线性微分方程组的常用技术，但在存在多重不动点的区域会失去收敛性。该研究团队提出并测试了三种全局分段卡尔曼嵌入技术的改进方案，其核心思想是将状态空间划分为多个子区域，通过动态调整嵌入区域的中心和尺寸来控制收敛性。第一种方案采用固定尺寸的局部线性化区域，当轨迹到达当前线性化图表边界时进行切换，并在以过渡点为中心的新图表中重建嵌入。第二种方案则动态调整图表尺寸，在多重不动点集中区域提升精度。第三种方案通过预计算固定尺寸线性化图表构建静态网格划分状态空间，更适用于需要高速运算的场景。 该工作针对可积系统和混沌非线性动力系统进行了数值测试，结果表明这些技术能有效解决标准卡尔曼嵌入法完全无法处理的难题。在对各类奇怪吸引子等混沌动力系统的模拟中，自适应方法在设定足够低容差时展现出强大性能。值得注意的是，采用固定中心和图表尺寸的非自适应版本在保持相近精度的同时具有更快运算速度，可能更适合作为未来量子计算机算法的基础架构。