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研究人员研究了在穿越量子相变的量子系统中，克雷洛夫空间内扩展复杂度的统计特性。通过采用非绝热马格努斯展开方法，该团队将演化过程映射为有效的一维跃迁模型。以横场伊辛模型为例，该工作精确建立了复杂度增长与基布尔-祖雷克缺陷标度律之间的联系：复杂度的所有累积量均呈现与缺陷密度相同的幂律标度行为，且系数与均值完全一致，最终整体分布渐近趋于高斯分布。这些研究结果为跨越任意二阶量子相变时复杂度的增长提供了普适性标度论证。