序列量子测量与仪器群代数
许多最基本的可观测量——如位置、动量、相点及自旋方向——无法通过遵循正交投影假设的仪器进行测量。连续时间测量理论为理解这类可观测量提供了缺失的理论框架。该时间依赖仪器的要素构成了称为“仪器群”(IG)的代数结构。相对于该群，所有时间依赖性都体现在称为“克劳斯算子密度”(KOD)的函数中，其演化遵循经典的柯尔莫哥洛夫方程。与林德布拉德主方程不同，KOD柯尔莫哥洛夫方程直接反映了仪器要素（而不仅是总通道）的演化机制。当从连续测量推广到更一般的序列测量时，研究发现仪器串联组合的结构对应其KOD的卷积运算。这种卷积将仪器群提升为“对合巴拿赫代数”(可追溯至POVM和C*代数理论起源)，称为“仪器群代数”(IGA)。该代数成为KOD的自然载体，犹如冯·诺伊曼代数的对偶空间是密度算子的归宿。作用于IGA上的“超算子”(类比于密度算子理论中的超算符)被命名为“极算符”，文中讨论了多个实例。研究还探讨了极算符与超算符之间的交织关系，包括KOD柯尔莫哥洛夫方程与林德布拉德主方程的联系。值得注意的是，IGA实际上具有两种对合运算：一种被卷积极算符保持，另一种被量子通道超算符保持。最后，研究推导了跳跃过程及更一般扩散过程的KOD柯尔莫哥洛夫生成元。
