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该研究团队推出ParaToric——一个用于模拟有限温度下平行场（即X场与Z场）中环面码的C++工具包。该工作基于吴、邓和普罗科菲耶夫的连续时间量子蒙特卡洛算法，分别在方形、三角形、蜂窝状和立方体晶格上实现并拓展了该算法，支持开放与周期性边界条件。该软件包可扩展至任意晶格几何结构，并支持X基或Z基中对角化的自定义可观测量。ParaToric还支持双基下的快照提取功能，使其成为生成其他方法（如晶格规范场论、冷原子或其他量子模拟器、量子自旋液体、人工智能及量子纠错等领域）训练/基准测试数据的理想工具。该软件提供C/C++和Python语言接口，可近乎无缝集成至其他软件项目中。