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“阈值定理”指出，只要物理错误率低于临界阈值，便可通过抑制逻辑错误实现容错量子计算。虽然横向门提供了实现逻辑操作的高效方法，但与静态量子存储器相比，其可能导致错误扩散并降低该阈值。现有对横向电路的阈值估计均为经验性结果，且局限于特定次优解码器。为严格界定横向门错误扩散的负面影响，该研究团队将量子存储器到逻辑电路的统计力学映射进行了推广，并针对两个经历横向CNOT门（tCNOT）操作的环面码模块建立了映射模型。通过此模型，研究人员量化了两种独立错误扩散机制的影响：物理比特翻转错误的扩散与校验子错误的扩散。前者对应的统计力学模型为二维随机Ashkin-Teller模型，数值模拟表明tCNOT门将最优比特翻转错误阈值降至0.080，较环面码存储器的阈值0.109降低了26%；后者则映射为具有平面缺陷的三维随机四体伊辛模型，保守估计错误阈值为0.028，较存储器阈值0.033的降幅更为有限。该工作证实任意横向Clifford逻辑电路均可映射至统计力学模型，并据此获得严格阈值。