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精确酉变换在多体量子系统的分析与模拟中具有核心作用，然而其精确高效执行的条件尚未被完全理解。该研究团队证明：当酉变换生成元的伴随作用在有限维算子空间内定义线性映射时，必然产生精确变换。在此条件下，凯莱-哈密顿定理保证了湮灭该伴随映射的有限次多项式存在，使得Baker-Campbell-Hausdorff展开式具有有限性。这一观点将先前分散的精确变换实例统一于单一原理之下，并阐明了生成元与被变换算子间的代数关系如何决定变换的多项式次数。研究人员通过酉耦合簇和对合生成元的具体案例展示了该框架，发现某些情形下仅需单次对易子即可完成变换。该成果为判断精确酉变换可行性建立了明确的代数准则，并为降低量子模拟中的计算成本提供了新策略。