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迄今为止，自旋-电荷分离在低能区之外的演化机制仍悬而未决。本研究通过哈伯德模型的强耦合展开方法构建了相关函数的微观理论，并验证了该理论在实验相关参数范围（rs>1）内的有效性。通过计算谱函数，该工作证明了非线性自旋-电荷模式在整个能带中的普遍稳定性，并对所有非线性特征进行了系统性研究。研究人员在半导体量子线实验中验证了这一理论预测，并观测到与非线性激发连续谱一致的特征信号——在3kF点附近出现终端谱密度，这表明哈伯德模型对有限范围相互作用的预测具有鲁棒性。