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该论文针对半有限冯·诺伊曼代数上的正规态，提出了包括Segal熵和Rényi熵在内的类熵泛函的变分公式。所研究的泛函形式为τ(f(h))，其中τ是该代数上的正规忠实半有限迹，h来自L¹(ℳ,τ)空间的正自伴算子，f为适当凸或凹函数。研究结果涵盖有限与半有限代数情形，所得公式推广了已知结论（特别是关于相对熵的结果），并强调了量子熵与阿贝尔子代数结构间的关联，为量子信息理论提供了新解读视角。