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量子哈密顿量的精细谱特性（包括本征值及其重数）为表征多体量子系统及理解拓扑序等现象提供了重要信息。在最坏情况下，以微小加性误差提取此类信息属于#BQP完全问题。该研究团队提出QFAMES（量子滤波与能谱重数分析）算法，这是一种在物理动机假设下高效识别密集主导本征值簇并测定其重数的量子算法，从而绕过了最坏情况复杂度壁垒。该算法还能估算目标能量簇内可观测量的期望值，为研究量子相变等物理特性提供了有力工具。通过数值模拟验证了QFAMES的有效性，包括其在横场伊辛模型中量子相表征的应用，以及二维环面码模型中拓扑有序相基态简并度的估算。相较现有基于子空间的量子谱分析方法，该工作提供了严格理论保证，并在样本复杂度和简并分辨能力方面展现出显著优势。