超越霍夫丁与切尔诺夫:在量子假设检验中以确定性换取优势
量子态分辨的终极极限常被认为由渐近边界所决定,这些边界限制了可实现的误判概率,尤其是量子切尔诺夫和霍夫丁边界。本研究探讨了允许出现非决定性分辨结果的假设检验协议,并分析了当这类结果的概率受到适当约束时的性能表现。研究发现:即使仅允许任意小的非决定性概率,也能显著突破量子霍夫丁和切尔诺夫边界施加的限制,彻底规避假设检验中误差指数间的传统权衡关系。更值得注意的是,这种对标准态分辨的改进具有鲁棒性——即便要求非决定性结果概率呈指数级衰减仍能实现。放宽对非决定性概率的约束可带来更大优势,但需付出代价:该工作揭示了该场景的“强逆反”特性——若追求超出“可消失非决定性”范畴的误差指数,必然导致非决定性结果概率收敛于1。通过精确量化这种收敛速率,研究完整刻画了误差指数与决定性结果概率速率间的权衡关系。总体而言,这些成果系统揭示了允许非决定性测量结果如何重构最优量子假设检验的渐近图景。



