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该工作中，研究团队针对单拷贝测量约束下的两种量子态乘积测试变体展开样本复杂度研究。具体而言，研究同时考察了二分乘积测试（即判断量子态是否至少存在一个非平凡分割截面呈现乘积态特性）和多方乘积测试（即验证量子态在所有分割截面是否完全可分解为乘积态）。针对第一种情形，研究人员证明了任何仅采用单拷贝测量的算法在该任务中均存在样本复杂度的指数级下界。通过与已知采用多拷贝测量的高效算法对比，这项工作为该类问题及若干相关纠缠态学习任务确立了指数级差异。对于第二种情形，研究团队通过另一个样本复杂度下界证明了单拷贝与多拷贝策略间的本质差异。 为获得上述结果，研究人员证明了一个关键性技术引理：当置换算子的张量积作用于具有张量结构的子系统状态时，该引理为这些算子之间的重叠度提供了下界。最后，研究提出了一种仅需单拷贝局域测量的多方乘积测试算法，并由此工作引申出若干具有启发性的开放性问题。