适应性量子顺势疗法

随机性是量子信息科学中的基础资源,在密码学、算法设计和纠错领域具有关键应用价值。该领域的核心挑战在于构建能高精度逼近哈尔随机酉矩阵的k-设计,同时最大限度减少昂贵非克利福德门的使用。该工作提出名为“量子顺势疗法”的协议,可在n量子比特系统上生成抗任何对抗性量子测量的酉k-设计,其非克利福德门数量与系统规模无关。受顺势疗法启发,该方法仅对Θ(k)规模的子系统施加k-设计(与n无关),随后通过将该“种子”设计夹在两个随机克利福德算子之间,实现其在n量子比特系统中的“稀释”。最终生成的集成在n量子比特系统上形成ε近似的酉k-设计。研究证明,该构造仅需使用Õ(k²logε⁻¹)个非克利福德门即可实现抗自适应攻击的完全量子安全性。若仅需保障抗多项式时间自适应攻击的安全性,非克利福德门用量可降至Õ(k+log¹⁺ᶜε⁻¹)——该工作证实此用量已达最优,因至少需要Ω(k)个非克利福德门。相比现有方案,该方法在显著降低非克利福德门开销的同时,既强化了自适应安全性保障,又消除了n与k之间的人为假设。这些突破使高阶酉设计在近容错量子架构中的实际应用成为可能。
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提交arXiv: 2025-10-09 12:14

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