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该研究团队提出了一种针对任意克利福德（Clifford）电路的容错实现方案。为实现这一目标，研究人员将先前用于症候群提取的标志器件（flag gadget）工作扩展为一个通用框架，该框架可标记任意克利福德电路。这项框架通过允许横向实现T门，同时利用标志器件对选定的非横向克利福德门进行容错实现，为通用容错计算开辟了新路径。研究团队提出的构建方法使得：在距离为d的编码中，由n个双量子比特门和O(n)个作用于物理量子比特的单量子比特门组成的克利福德电路，只需使用O(d²log(nd²logn))个辅助量子比特和O(nd²log(nd²logn))个额外CNOT门，即可实现距离为d的容错处理。 除渐进分析外，该工作还通过具体实例展示了该构建方法——为具有横向T门的[[15,1,3]]编码实现非横向逻辑Hadamard门，并与利用该编码实现通用性的其他方案进行了对比。该方案还被应用于魔法态制备、基于克利福德电路的通用量子态制备以及数据-症候群编码等场景。