赌博的资源理论

博彩游戏为研究信息如何产生战略优势提供了天然场景。凯利准则作为投资组合理论和信息论的长期基石,在无限次重复投注的极限情况下具有特定解释。该研究团队将凯利的开创性成果拓展至单次和有限次投注领域,将其重构为对抗性信息的资源理论框架。该框架可量化衡量赌徒比赔率制定者掌握更多信息的具体含义。给定目标收益率后,研究人员计算了有限次投注下能最大化实现目标概率的最优策略,揭示了以真实分布与赔率之间的Rényi散度层级为特征的风险-收益权衡关系。单次投注场景中的最优策略与期望效用最大化策略及假设检验误差最小化策略相吻合,从而连接了经济学与信息论的视角。该工作进一步将此框架推广至分布式边信息博弈场景,其中多个参与者能观测到关于未知状态的相关信号。将博彩重构为对抗性资源理论,不仅提供了联通经济学与信息论视角的统一框架,还可推广至量子领域——量子边信息和量子纠缠在其中扮演着类似角色。
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提交arXiv: 2025-10-09 16:37

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